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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

43-54 Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function.

y = x sin x

To determine

To evaluate: The derivative dydx

Explanation

Given that:

1. y=xsinx

2. Use log to calculate dydx

Formula used:

1. Chain rule: dfdx=dfdududx

2. ln(ab)=blna

3. Product rule: uv'=u'v+uv'

Calculation:

We have to use log function to calculate dydx. So, first we use log to simplify the function y.

Consider,

y=xsinx

Taking log both sides, we get

lny=ln(xsinx)=sinxlnx                                                                                 (By using formula 2)

Now, differentiate it with respect to x, we get

ddx(lny

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