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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the integral.

x 1 + x 4 d x

To determine

To Find:  x1+x4dx

Explanation

Rewrite the integrand so that you have it in the form of a known integrable function. In this particular integral we will be using substitution method as well.

x1+x4dx=x1+(x2)2dx

In the given integral, substitution is suggest to be used because the derivative of x2, which is 2x, is present in the integrand.

Let x2=t and then differentiate it with respect to x to get .

2xdx=dt

Now, the original integral, after substitution, reduces to

x1+x4dx=dt2(1+t2)

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