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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636

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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636
Textbook Problem

Given that

lim x a f ( x ) = 0      lim x a g ( x ) = 0      lim x a h ( x ) = 1

lim x a p ( x ) =      lim x a q ( x ) =

which of the following limits are indeterminate forms? For those that are not an indeterminate form, evaluate the limit where possible.

  1. 1. (a) lim x a f ( x ) g ( x )

    (b) lim x a f ( x ) p ( x )

    (c) lim x a h ( x ) p ( x )

    (d) lim x a p ( x ) f ( x )

    (e) lim x a p ( x ) q ( x )

(a)

To determine
Whether limxaf(x)g(x) is of indeterminate form, if not then evaluate the limit.

Explanation

Given:

The limit functions are, limxaf(x)=0 and limxag(x)=0 .

Definition used:

“If the limit function is of the type limxaf(x)g(x) , where both f(x)0 and g(x)0 or both f(x) and g(x) , then the limit may or may not exist, which is called as indeterminate form of limit”

(b)

To determine
Whether limxaf(x)p(x) is of indeterminate form, if not then evaluate the limit.

(c)

To determine
Whether limxah(x)p(x) is of indeterminate form, and if not then evaluate the limit.

(d)

To determine
Whether limxap(x)f(x) is of indeterminate form and if not then evaluate the limit.

(e)

To determine
Whether limxap(x)q(x) is of indeterminate form and if not then evaluate the limits.

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