BuyFindarrow_forward

Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Use Exercise 51 to find ( ln x ) 3 d x .

To determine

To evaluate: the given integral using reduction formula

Explanation

The reduction formula is obtained using the technique of integration by parts. The technique of integration by parts comes in handy when the integrand involves product of two functions. It can be thought of as a rule corresponding to the product rule in differentiation.

Formula used:

The reduction formula to be used is given below:

(lnx)ndx=x(lnx)nn(lnx)n1dx

Given:

The integral, (lnx)3dx.

Calculation:

Evaluate the given integral by substituting n=3 in the reduction formula:

(lnx)3dx=x(lnx)33(lnx)31dx=x(lnx)33(lnx)2dx …… (1)

Solve the integral (lnx)2dx by again applying the reduction formula with n as 2.

(lnx)2dx=x(lnx)22(lnx)21dx=x(lnx)22(lnx)dx …… (2)

Once again apply the reduction formula to solve the integral lnx

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started
Sect-7.1 P-11ESect-7.1 P-12ESect-7.1 P-13ESect-7.1 P-14ESect-7.1 P-15ESect-7.1 P-16ESect-7.1 P-17ESect-7.1 P-18ESect-7.1 P-19ESect-7.1 P-20ESect-7.1 P-21ESect-7.1 P-22ESect-7.1 P-23ESect-7.1 P-24ESect-7.1 P-25ESect-7.1 P-26ESect-7.1 P-27ESect-7.1 P-28ESect-7.1 P-29ESect-7.1 P-30ESect-7.1 P-31ESect-7.1 P-32ESect-7.1 P-33ESect-7.1 P-34ESect-7.1 P-35ESect-7.1 P-36ESect-7.1 P-37ESect-7.1 P-38ESect-7.1 P-39ESect-7.1 P-40ESect-7.1 P-41ESect-7.1 P-42ESect-7.1 P-43ESect-7.1 P-44ESect-7.1 P-45ESect-7.1 P-46ESect-7.1 P-47ESect-7.1 P-48ESect-7.1 P-49ESect-7.1 P-50ESect-7.1 P-51ESect-7.1 P-52ESect-7.1 P-53ESect-7.1 P-54ESect-7.1 P-55ESect-7.1 P-56ESect-7.1 P-57ESect-7.1 P-58ESect-7.1 P-59ESect-7.1 P-60ESect-7.1 P-61ESect-7.1 P-62ESect-7.1 P-63ESect-7.1 P-64ESect-7.1 P-65ESect-7.1 P-66ESect-7.1 P-67ESect-7.1 P-68ESect-7.1 P-69ESect-7.1 P-70ESect-7.1 P-71ESect-7.1 P-72ESect-7.1 P-73ESect-7.1 P-74ESect-7.2 P-1ESect-7.2 P-2ESect-7.2 P-3ESect-7.2 P-4ESect-7.2 P-5ESect-7.2 P-6ESect-7.2 P-7ESect-7.2 P-8ESect-7.2 P-9ESect-7.2 P-10ESect-7.2 P-11ESect-7.2 P-12ESect-7.2 P-13ESect-7.2 P-14ESect-7.2 P-15ESect-7.2 P-16ESect-7.2 P-17ESect-7.2 P-18ESect-7.2 P-19ESect-7.2 P-20ESect-7.2 P-21ESect-7.2 P-22ESect-7.2 P-23ESect-7.2 P-24ESect-7.2 P-25ESect-7.2 P-26ESect-7.2 P-27ESect-7.2 P-28ESect-7.2 P-29ESect-7.2 P-30ESect-7.2 P-31ESect-7.2 P-32ESect-7.2 P-33ESect-7.2 P-34ESect-7.2 P-35ESect-7.2 P-36ESect-7.2 P-37ESect-7.2 P-38ESect-7.2 P-39ESect-7.2 P-40ESect-7.2 P-41ESect-7.2 P-42ESect-7.2 P-43ESect-7.2 P-44ESect-7.2 P-45ESect-7.2 P-46ESect-7.2 P-47ESect-7.2 P-48ESect-7.2 P-49ESect-7.2 P-50ESect-7.2 P-51ESect-7.2 P-52ESect-7.2 P-53ESect-7.2 P-54ESect-7.2 P-55ESect-7.2 P-56ESect-7.2 P-57ESect-7.2 P-58ESect-7.2 P-59ESect-7.2 P-60ESect-7.2 P-61ESect-7.2 P-62ESect-7.2 P-63ESect-7.2 P-64ESect-7.2 P-65ESect-7.2 P-66ESect-7.2 P-67ESect-7.2 P-68ESect-7.2 P-69ESect-7.2 P-70ESect-7.3 P-1ESect-7.3 P-2ESect-7.3 P-3ESect-7.3 P-4ESect-7.3 P-5ESect-7.3 P-6ESect-7.3 P-7ESect-7.3 P-8ESect-7.3 P-9ESect-7.3 P-10ESect-7.3 P-11ESect-7.3 P-12ESect-7.3 P-13ESect-7.3 P-14ESect-7.3 P-15ESect-7.3 P-16ESect-7.3 P-17ESect-7.3 P-18ESect-7.3 P-19ESect-7.3 P-20ESect-7.3 P-21ESect-7.3 P-22ESect-7.3 P-23ESect-7.3 P-24ESect-7.3 P-25ESect-7.3 P-26ESect-7.3 P-27ESect-7.3 P-28ESect-7.3 P-29ESect-7.3 P-30ESect-7.3 P-31ESect-7.3 P-32ESect-7.3 P-33ESect-7.3 P-34ESect-7.3 P-35ESect-7.3 P-36ESect-7.3 P-37ESect-7.3 P-38ESect-7.3 P-39ESect-7.3 P-40ESect-7.3 P-41ESect-7.3 P-42ESect-7.3 P-43ESect-7.3 P-44ESect-7.4 P-1ESect-7.4 P-2ESect-7.4 P-3ESect-7.4 P-4ESect-7.4 P-5ESect-7.4 P-6ESect-7.4 P-7ESect-7.4 P-8ESect-7.4 P-9ESect-7.4 P-10ESect-7.4 P-11ESect-7.4 P-12ESect-7.4 P-13ESect-7.4 P-14ESect-7.4 P-15ESect-7.4 P-16ESect-7.4 P-17ESect-7.4 P-18ESect-7.4 P-19ESect-7.4 P-20ESect-7.4 P-21ESect-7.4 P-22ESect-7.4 P-23ESect-7.4 P-24ESect-7.4 P-25ESect-7.4 P-26ESect-7.4 P-27ESect-7.4 P-28ESect-7.4 P-29ESect-7.4 P-30ESect-7.4 P-31ESect-7.4 P-32ESect-7.4 P-33ESect-7.4 P-34ESect-7.4 P-35ESect-7.4 P-36ESect-7.4 P-37ESect-7.4 P-38ESect-7.4 P-39ESect-7.4 P-40ESect-7.4 P-41ESect-7.4 P-42ESect-7.4 P-43ESect-7.4 P-44ESect-7.4 P-45ESect-7.4 P-46ESect-7.4 P-47ESect-7.4 P-48ESect-7.4 P-49ESect-7.4 P-50ESect-7.4 P-51ESect-7.4 P-52ESect-7.4 P-53ESect-7.4 P-54ESect-7.4 P-55ESect-7.4 P-56ESect-7.4 P-57ESect-7.4 P-58ESect-7.4 P-59ESect-7.4 P-60ESect-7.4 P-61ESect-7.4 P-62ESect-7.4 P-63ESect-7.4 P-64ESect-7.4 P-65ESect-7.4 P-66ESect-7.4 P-67ESect-7.4 P-68ESect-7.4 P-69ESect-7.4 P-70ESect-7.4 P-71ESect-7.4 P-72ESect-7.4 P-73ESect-7.4 P-74ESect-7.4 P-75ESect-7.5 P-1ESect-7.5 P-2ESect-7.5 P-3ESect-7.5 P-4ESect-7.5 P-5ESect-7.5 P-6ESect-7.5 P-7ESect-7.5 P-8ESect-7.5 P-9ESect-7.5 P-10ESect-7.5 P-11ESect-7.5 P-12ESect-7.5 P-13ESect-7.5 P-14ESect-7.5 P-15ESect-7.5 P-16ESect-7.5 P-17ESect-7.5 P-18ESect-7.5 P-19ESect-7.5 P-20ESect-7.5 P-21ESect-7.5 P-22ESect-7.5 P-23ESect-7.5 P-24ESect-7.5 P-25ESect-7.5 P-26ESect-7.5 P-27ESect-7.5 P-28ESect-7.5 P-29ESect-7.5 P-30ESect-7.5 P-31ESect-7.5 P-32ESect-7.5 P-33ESect-7.5 P-34ESect-7.5 P-35ESect-7.5 P-36ESect-7.5 P-37ESect-7.5 P-38ESect-7.5 P-39ESect-7.5 P-40ESect-7.5 P-41ESect-7.5 P-42ESect-7.5 P-43ESect-7.5 P-44ESect-7.5 P-45ESect-7.5 P-46ESect-7.5 P-47ESect-7.5 P-48ESect-7.5 P-49ESect-7.5 P-50ESect-7.5 P-51ESect-7.5 P-52ESect-7.5 P-53ESect-7.5 P-54ESect-7.5 P-55ESect-7.5 P-56ESect-7.5 P-57ESect-7.5 P-58ESect-7.5 P-59ESect-7.5 P-60ESect-7.5 P-61ESect-7.5 P-62ESect-7.5 P-63ESect-7.5 P-64ESect-7.5 P-65ESect-7.5 P-66ESect-7.5 P-67ESect-7.5 P-68ESect-7.5 P-69ESect-7.5 P-70ESect-7.5 P-71ESect-7.5 P-72ESect-7.5 P-73ESect-7.5 P-74ESect-7.5 P-75ESect-7.5 P-76ESect-7.5 P-77ESect-7.5 P-78ESect-7.5 P-79ESect-7.5 P-80ESect-7.5 P-81ESect-7.5 P-82ESect-7.5 P-83ESect-7.5 P-84ESect-7.6 P-1ESect-7.6 P-2ESect-7.6 P-3ESect-7.6 P-4ESect-7.6 P-5ESect-7.6 P-6ESect-7.6 P-7ESect-7.6 P-8ESect-7.6 P-9ESect-7.6 P-10ESect-7.6 P-11ESect-7.6 P-12ESect-7.6 P-13ESect-7.6 P-14ESect-7.6 P-15ESect-7.6 P-16ESect-7.6 P-17ESect-7.6 P-18ESect-7.6 P-19ESect-7.6 P-20ESect-7.6 P-21ESect-7.6 P-22ESect-7.6 P-23ESect-7.6 P-24ESect-7.6 P-25ESect-7.6 P-26ESect-7.6 P-27ESect-7.6 P-28ESect-7.6 P-29ESect-7.6 P-30ESect-7.6 P-31ESect-7.6 P-32ESect-7.6 P-33ESect-7.6 P-34ESect-7.6 P-35ESect-7.6 P-36ESect-7.6 P-37ESect-7.6 P-38ESect-7.6 P-39ESect-7.6 P-40ESect-7.6 P-41ESect-7.6 P-42ESect-7.6 P-43ESect-7.6 P-44ESect-7.6 P-45ESect-7.6 P-46ESect-7.7 P-1ESect-7.7 P-2ESect-7.7 P-3ESect-7.7 P-4ESect-7.7 P-5ESect-7.7 P-6ESect-7.7 P-7ESect-7.7 P-8ESect-7.7 P-9ESect-7.7 P-10ESect-7.7 P-11ESect-7.7 P-12ESect-7.7 P-13ESect-7.7 P-14ESect-7.7 P-15ESect-7.7 P-16ESect-7.7 P-17ESect-7.7 P-18ESect-7.7 P-19ESect-7.7 P-20ESect-7.7 P-21ESect-7.7 P-22ESect-7.7 P-23ESect-7.7 P-24ESect-7.7 P-25ESect-7.7 P-26ESect-7.7 P-27ESect-7.7 P-28ESect-7.7 P-29ESect-7.7 P-30ESect-7.7 P-31ESect-7.7 P-32ESect-7.7 P-33ESect-7.7 P-34ESect-7.7 P-35ESect-7.7 P-36ESect-7.7 P-37ESect-7.7 P-38ESect-7.7 P-39ESect-7.7 P-40ESect-7.7 P-41ESect-7.7 P-42ESect-7.7 P-43ESect-7.7 P-44ESect-7.7 P-45ESect-7.7 P-46ESect-7.7 P-47ESect-7.7 P-48ESect-7.7 P-49ESect-7.7 P-50ESect-7.8 P-1ESect-7.8 P-2ESect-7.8 P-3ESect-7.8 P-4ESect-7.8 P-5ESect-7.8 P-6ESect-7.8 P-7ESect-7.8 P-8ESect-7.8 P-9ESect-7.8 P-10ESect-7.8 P-11ESect-7.8 P-12ESect-7.8 P-13ESect-7.8 P-14ESect-7.8 P-15ESect-7.8 P-16ESect-7.8 P-17ESect-7.8 P-18ESect-7.8 P-19ESect-7.8 P-20ESect-7.8 P-21ESect-7.8 P-22ESect-7.8 P-23ESect-7.8 P-24ESect-7.8 P-25ESect-7.8 P-26ESect-7.8 P-27ESect-7.8 P-28ESect-7.8 P-29ESect-7.8 P-30ESect-7.8 P-31ESect-7.8 P-32ESect-7.8 P-33ESect-7.8 P-34ESect-7.8 P-35ESect-7.8 P-36ESect-7.8 P-37ESect-7.8 P-38ESect-7.8 P-39ESect-7.8 P-40ESect-7.8 P-41ESect-7.8 P-42ESect-7.8 P-43ESect-7.8 P-44ESect-7.8 P-45ESect-7.8 P-46ESect-7.8 P-47ESect-7.8 P-48ESect-7.8 P-49ESect-7.8 P-50ESect-7.8 P-51ESect-7.8 P-52ESect-7.8 P-53ESect-7.8 P-54ESect-7.8 P-55ESect-7.8 P-56ESect-7.8 P-57ESect-7.8 P-58ESect-7.8 P-59ESect-7.8 P-60ESect-7.8 P-61ESect-7.8 P-62ESect-7.8 P-63ESect-7.8 P-64ESect-7.8 P-65ESect-7.8 P-66ESect-7.8 P-67ESect-7.8 P-68ESect-7.8 P-69ESect-7.8 P-70ESect-7.8 P-71ESect-7.8 P-72ESect-7.8 P-73ESect-7.8 P-74ESect-7.8 P-75ESect-7.8 P-76ESect-7.8 P-77ESect-7.8 P-78ESect-7.8 P-79ESect-7.8 P-80ESect-7.8 P-81ESect-7.8 P-82ESect-7.R P-1CCSect-7.R P-2CCSect-7.R P-3CCSect-7.R P-4CCSect-7.R P-5CCSect-7.R P-6CCSect-7.R P-7CCSect-7.R P-8CCSect-7.R P-1TFQSect-7.R P-2TFQSect-7.R P-3TFQSect-7.R P-4TFQSect-7.R P-5TFQSect-7.R P-6TFQSect-7.R P-7TFQSect-7.R P-8TFQSect-7.R P-9TFQSect-7.R P-10TFQSect-7.R P-11TFQSect-7.R P-12TFQSect-7.R P-13TFQSect-7.R P-14TFQSect-7.R P-1ESect-7.R P-2ESect-7.R P-3ESect-7.R P-4ESect-7.R P-5ESect-7.R P-6ESect-7.R P-7ESect-7.R P-8ESect-7.R P-9ESect-7.R P-10ESect-7.R P-11ESect-7.R P-12ESect-7.R P-13ESect-7.R P-14ESect-7.R P-15ESect-7.R P-16ESect-7.R P-17ESect-7.R P-18ESect-7.R P-19ESect-7.R P-20ESect-7.R P-21ESect-7.R P-22ESect-7.R P-23ESect-7.R P-24ESect-7.R P-25ESect-7.R P-26ESect-7.R P-27ESect-7.R P-28ESect-7.R P-29ESect-7.R P-30ESect-7.R P-31ESect-7.R P-32ESect-7.R P-33ESect-7.R P-34ESect-7.R P-35ESect-7.R P-36ESect-7.R P-37ESect-7.R P-38ESect-7.R P-39ESect-7.R P-40ESect-7.R P-41ESect-7.R P-42ESect-7.R P-43ESect-7.R P-44ESect-7.R P-45ESect-7.R P-46ESect-7.R P-47ESect-7.R P-48ESect-7.R P-49ESect-7.R P-50ESect-7.R P-51ESect-7.R P-52ESect-7.R P-53ESect-7.R P-54ESect-7.R P-55ESect-7.R P-56ESect-7.R P-57ESect-7.R P-58ESect-7.R P-59ESect-7.R P-60ESect-7.R P-61ESect-7.R P-62ESect-7.R P-63ESect-7.R P-64ESect-7.R P-65ESect-7.R P-66ESect-7.R P-67ESect-7.R P-68ESect-7.R P-69ESect-7.R P-70ESect-7.R P-71ESect-7.R P-72ESect-7.R P-73ESect-7.R P-74ESect-7.R P-75ESect-7.R P-76ESect-7.R P-77ESect-7.R P-78ESect-7.R P-79ESect-7.R P-80ESect-7.P P-1PSect-7.P P-2PSect-7.P P-3PSect-7.P P-4PSect-7.P P-5PSect-7.P P-6PSect-7.P P-7PSect-7.P P-8PSect-7.P P-9PSect-7.P P-10PSect-7.P P-11PSect-7.P P-12PSect-7.P P-13PSect-7.P P-14PSect-7.P P-15PSect-7.P P-16P

Additional Math Solutions

Find more solutions based on key concepts

Show solutions add

Find the derivative of the function. F(x)=x2xarctantdt

Single Variable Calculus: Early Transcendentals, Volume I

Estimating Slope In Exercises 1 4, estimate the slope of the line.

Calculus: An Applied Approach (MindTap Course List)

For the following set of scores, find the value of each expression: a. X b. (X)2 c. X2 d. (X +3)

Essentials of Statistics for The Behavioral Sciences (MindTap Course List)

In Exercises 7-12, refer to the following figure. 9. Which points have negative y-coordinates?

Applied Calculus for the Managerial, Life, and Social Sciences: A Brief Approach

Identify the argument of each function. sin(90)

Trigonometry (MindTap Course List)

Study Guide for Stewart's Multivariable Calculus, 8th

If f(x) = 2e3x, f(x) = a) 2e3x b) 2xe3x c) 6e3x d) 6xe3x

Study Guide for Stewart's Single Variable Calculus: Early Transcendentals, 8th