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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the indefinite integral. Illustrate, and check that your answer is reasonable, by graphing both the integrand and its antiderivative (taking C = 0 ).

sin 3 x   sin 6 x   d x

To determine

To evaluate: The given integral sin3xsin6xdx and verify by plotting both the function and its antiderivative.

Explanation

Trigonometric integral of the form sinmxsinnxdx can be solved using the identity for sinAsinB.

Formula used:

The identity sinAsinB=12[cos(AB)cos(A+B)].

Given:

The integral, sin3xsin6xdx.

Calculation:

Use the identity sinAsinB=12[cos(AB)cos(A+B)] with A as 3x and B as 6x:

sin3xsin6xdx=12(cos(3x6x)cos(3x+6x))dx<

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