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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the integral.

( x + sin x ) 2 d x

To determine

To find:

x+sinx2dx

Explanation

Formula used:1. (a+b)2=a2+b2+2ab

2. sin2x=121-cos2x

3. udv=uv-vdu

Calculations: The given integral I can be simplified as

I=x2+2xsinx+sin2xdx=x2dx+2xsinxdx+sin2xdx

I=I1+I2+I3

Solving using integration parts u=x, du=dx, dv=sin x, v=-cos x

I2=2xsinx=2

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