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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the integral.

d θ 1 + cos 2 θ

To determine

To find:

dθ1+cos2θ

Explanation

Formula used:dxx2+a2=1aarctanxa

Calculations: In the given integral I, multiply the numerator and denominator by 1cos2θ, the integral I can now be written as

I=dθ1+cos2θ=dθ1+cos2θ·1cos2θ1cos2θ=dθ1cos2θ+1·1cos2θ

In the above equation let tanθ=u=sinθcosθ, such that du=dθcos2θ

Also u2=sin2θcos2θ=1

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