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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

We know that F ( x ) = 0 x e e t d t is a continuous function by FTC1, though it is not an elementary function. The functions

e x x d x and 1 ln x d x

are not elementary either, but they can be expressed in terms of F. Evaluate the following integrals in terms of F.

(a) 1 2 e x x d x

(b) 2 3 1 ln x d x

To determine

To find: Evaluate the integrals

(a) 12exxdx and (b) 231lnxdx

In terms of 0xeetdt

Explanation

Formula used: 1. ex=n=0xnn!=1+x1!+x22!+.

2. an=an

Calculations: Solving (a) 12exxdx

From formula 1, we can write exx as

exx=n=0xn-1n!

12exxdx=12n=0xn-1n!dx=n=0xnn n!12=n=02n-1n n!

Solving (b) 231lnxdx

In the given integral substitute

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