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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Use (a) the Trapezoidal Rule, (b) the Midpoint Rule, and (c) Simpson’s Rule to approximate the given integral with the specified value of n. (Round your answers to six decimal places.)

0 4 ln ( 1 + e x )   d x ,      n = 8

To determine

(a)

To find: Approximate integral using the trapezoidal rule

Explanation

Formula used:

Tn=Δx2[f(x0)+2f(x1)+2f(x2)++2f(xn1)+f(xn)]

Given:f(x)=ln(1+ex),a=0,b=4,n=8

Δx=ban=48=0.5

T8=Δx2[f(0)+2f(0

To determine

(b) To find: Approximate integral using the midpoint rule

To determine

(c)To find: Approximated integral using Simpson’s rule

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