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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Find the values of p for which the integral converges and evaluate the integral for those values of p.

e x 1 x ( ln x ) p d x

To determine

To find:

The value of p for which the given integral converges.

Explanation

Given:

e1x(lnx)pdx

Formulae used: The integration by substitution

Consider e1x(lnx)pdx

Hence, use the formulae of integration by substitution

Now according to the given expression, the value of the given expression e1x(lnx)pdx is

If p=1 then,

e1x(lnx)pdx=limaea1x(lnx)dx=lima[ln|(ln|x|)|]ea=lima[ln|(ln|a|)|ln|(ln|e|)|]=lima[ln|(ln|a|)|]

Thus, the integral for p=1 is divergent

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