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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem
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Evaluate tan x   d x .

To determine

To Find:tanxdx.

Explanation

Calculations: Given tanxdx

tanxdx=sec2xtanxsec2xdx=sec2xtanx(1+tan2x)dx

Let u2=tanx,then 2udu=sec2xdx

Thus

tanxdx=2u21+u4du=2u2+1u2du

We can write

u2+1u2=(u+1u)22oru2+1u2=(u1u)2+2

tanxdx=2u2+1u2du=(11u2+1+1u2)u2+1u2du=11u2u2+1u2du+1+1u2u2+1u2du=11u2(u+1u)22du+1+1u2(u1u)2+2du

Let u+

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