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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Determine whether the statement is true or false. If it is true, explain why. If it is false, explain why or give an example that disproves the statement.

If a f ( x )   d x and a g ( x )   d x are both convergent, then a [ f ( x ) + g ( x ) ]   d x is convergent.

To determine

To Check: True/False

If af(x)dx and ag(x)dx are both convergent, then a[f(x)+g(x)]dx is convergent.

Explanation

Let’s follow as shown below:

a[f(x)+g(x)]dx=limλaλ[f(x)+g(x)]dx=limλ(aλf(x)dx+aλg(x)dx)=limλaλf(x)d

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