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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the integral.

x 3 + 1 x 3 1 d x

To determine

To Find:x3+1x31dx

Explanation

Sometimes we may not be able to identify the techniques to be used to evaluate the integral.

Here, the substitution is not the obvious one but the algebraic substitution x=t3 will work. Now, differentiate x=t3 with respect to x to get

dx=3t2dt

Using the substitution, the integral reduces to

x3+1x31dx=t+1t1(3t2)dt=3t3+t2t1dt=3(t2+2t+2+2t1)dt=

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