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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Evaluating a Definite Integral In Exercises 111-118, evaluate the definite integral.

0 π / 3 4 x 3 sin x 4 d x

To determine

To calculate: The value of definite integral 0π34x3sinx4dx.

Explanation

Given Information:

The provided integral is 0π34x3sinx4dx.

Formula used:

Write the formula of definite integral of absinudu as,

absinudu=[cosu]ab

Write the formula for derivative of un as,

ddxun=nun1

Calculation:

Consider u=x4.

Differentiate with the help of derivative of cotu.

du=4x3dx

The provided integral is,

0π34x3sinx4dx

Rewrite.

0π34x3sinx4dx=0π3(sinx4)4x3dx

Substitute u for x4 and du for 4x3dx

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