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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Finding Area by Integration In Exercises 119-122, find the area of the region.

y = 2 cos x + cos 2 x

Chapter 8, Problem 122RE, Finding Area by Integration In Exercises 119-122, find the area of the region. y=2cosx+cos2x

To determine

To calculate: The area bounded by the graph of y=2cosx+cos2x, which is shown below as:

Calculus: An Applied Approach (MindTap Course List), Chapter 8, Problem 122RE

Explanation

Given Information:

The provided graph of y=2cosx+cos2x can be shown as:

Formula used:

Write the formula of definite integral of abcosudu.

abcosudu=[sinu]ab

Write the formula of definite integral of abcosnudu.

abcosnudu=[sinnun]ab

Here, n is the any number.

Calculation:

Write the provided diagram of area bounded by the graph of y=2cosx+cos2x.

From above diagram, the interval [a,b] will be [0, π4].

Therefore, area bounded by graph of y=2cosx+cos2x can be calculated as:

0π4(2cosx+cos2x)dx

Rewrite the integral,

0π4(2cosx+cos2x)dx=20π4cosxdx+0π4cos2xdx

Integrate with the help of above integration formulae

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