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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Evaluating trigonometric Functions In Exercises 23 and 24, find the exact values of the six trigonometric functions of the angle θ.

Chapter 8, Problem 23RE, Evaluating trigonometric Functions In Exercises 23 and 24, find the exact values of the six

To determine

To calculate: The exact value of the six trigonometric functions for the provided figure.

The provided figure is shown below:

Calculus: An Applied Approach (MindTap Course List), Chapter 8, Problem 23RE

Explanation

Given Information:

The provided figure is shown below:

Formula used:

From definition of the Circular function, write the formulae for six trigonometrical functions.

sinθ=yr         cscθ=rycosθ=xr         secθ=rxtanθ=yx         cotθ=xy

Here, x is the length of the side adjacent to θ, y is the length of the side opposite to θ, and r=x2+y2 is the length of hypotenuse, which is shown below as:

Calculation:

Draw the provided figure.

From the provided figure, the value of x is 3 and y is 3. So, the value of r can be calculated by using the formula r=x2+y2 as:

r=(3)2+(3)2=9+9=18=32

Now, substitute the value of x y, and r to evaluate the exact value of six trigonometric functions using the definition of circular function.

Now, the value of sinθ.

sinθ=yr=332=12×22=22

Now, the value of cscθ

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