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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Solving a Trigonometric Equation In Exercises 45-50, solve the equation for θ . Assume 0   < θ < 2 π . For some of the equations, you should use the trigonometric identities listed in Section 8.2. Use a spreadsheet or a graphing utility to verify your results.

2 cos θ + 1 = 0

To determine

To calculate: The value of θ for the trigonometric equation, 2cosθ+1=0.

Explanation

Given Information:

The provided trigonometric equation is, 2cosθ+1=0.

Formula used:

The value of cosine function at π3 is,

cosπ3=12

Calculation:

Consider the trigonometric equation,

2cosθ+1=0

Solve the above trigonometric equation,

2cosθ+1=02cosθ=1cosθ=12

Since, cosπ3=12 and cosine is negative in second and third quadrants. Therefore, there are two solutions for trigonometric equation cosθ=12, which can be mathematically determined as,

θ=ππ3=2π3=2.0943951

And,

θ=π+π3=4π3=4.1888790

The steps used to find the solution of the trigonometric function Y=2cosθ+1 within range of 0θ2π by the use of graphic calculator Ti-84, which can be given as below,

Step 1: Press ON button and then press Y= button.

Step 2: Then, enter the function Y=2cos(x)+1

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