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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Differentiating trigonometric Functions In Exercises 67–84, find the derivative of the trigonometric function.

y = cos 2 π x

To determine

To calculate: The derivative of the trigonometric function y=cos2πx.

Explanation

Given Information:

The trigonometric function:

y=cos2πx

Formula used:

The differentiation of cosine:

ddx[cosu]=sinududx

The differentiation of power of variable:

ddx[xn]=nxn1

Calculation:

Consider the trigonometric function:

y=cos2πx

Rewrite the above function,

y=(cos2πx)12

Differentiate the above function y with respect to x by the use of differentiation of cosine and power of variable.

dydx=ddx[(cos2πx)12]=12(cos2πx)121ddx[cos2π

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