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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Finding an Equation of a Tangent Line In Exercises 85–90, find an equation of the tangent line to the graph of the function at the given point.

Function Point y = 6 sin 2 x ( π 4 , 3 )

To determine

To calculate: The equation of the tangent line to the graph of the provided function y=6sin2x at point (π4,3).

Explanation

Given information:

The provided function is y=6sin2x at point (π4,3).

Formula used:

Sine differentiation rule:

ddx[sinu]=cosududx

General power rule of differentiation:

ddx[xn]=nxn1

The equation of the tangent line at a point (x1,y1).

yy1=m(xx1)

Here, m=dydx at point (x1,y1).

Calculation:

Consider the provided function:

y=6sin2x

Differentiate the above function using Sine and general power rules of differentiation as,

dydx=ddx[6sin2x]=6ddx[sin2x]=6(2sinx)ddx[sinx]=6(2sinx)(cosx)

Further solve,

dydx=12sinxcosx

At x=π4

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