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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

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Textbook Problem
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Exercises 19—20 refer to unions and intersections of relations
Since relations are subsets of Cartesian products.

their unions and intersections can be calculated as for any
subsets. Given two relations R and S from A to B.

??????={
??,??
???×??|
??,??
??????????(??,??)?????
??n???={
??,??
???×??|
??,??
????????????(??,??)?????
Let
?? = {-1,1,2,4
and ?? = {??,2}) and define
relations R and S from A to B as follows: For every
???????????|??|=|??| and
?????????????-?? is even.

State explicitly which ordered pairs are in ??×??,
R,S,R ? S, and R n S.

 

To determine

To find:

Explicitly the ordered pairs in A × B, R, S,R ∪ S, and R n S.

Explanation

Given information:

Let A = {-1, 1, 2, 4} and B = {1, 2} and define relations R and S from A to B as follows: For all

(x, y)∈ A × B ,

xRy|x|=|y| and

xSyxyiseven

Calculation:

A×B consists of all the ordered pairs (x,y) where x is from set A and y is from set B.

R consists all the ordered pairs (x,y) where |x|=|y|.

S consists of all the ordered pairs (x,y) where x − y is even.

Since A={1,1,2,4} and B={1,2}, so

A×B={(1,1),(1,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(4,1),(4,2)}R={(1,1),(1,1),(2,2)}S={(1,1),(1,1),(2,2),(4,2)}

RS will contain all elements of R and S, common elements will be counted once.

RS will contain the coomon elements of R and S

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