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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
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Textbook Problem
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Choosing an Antiderivative In Exercises 1–4, select the correct antiderivative.

d y d x = 1 x 2 + 1

(a) In x 2 + 1 + C

(b) 2 x ( x 2 + 1 ) 2 + C

(c) arctan x + c

(d) In ( x 2 + 1 ) + C

To determine

To calculate: The value of anti-derivative of dydx=1x2+1 and choose the correct option from the following:

(a)lnx2+1+C(b)2x(x2+1)2+C(c)arctanx+C(d)ln(x2+1)+C

Explanation

Given:

The provided expression is dydx=1x2+1.

Formula used:

The arctangent rule is dxx2+a2=1aarctanxa+C.

Calculation:

Consider the function dydx=1x2+1.

Take the x variables on one side and y variables on the other side.

dy=dxx2+1

Take integration sign on both sides

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