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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Arc Length In Exercises 47-50, use the following information, as shown in the figure. For a circle of radius r, a central angle θ

(in radians) intercepts an arc of length s given by s = r θ .

Chapter 8.1, Problem 47E, Arc Length In Exercises 47-50, use the following information, as shown in the figure. For a circle

Using the Arc Length Formula Complete the table using the formula for arc length.

r 8 ft 15 in. 85cm
s 12 ft 96 in. 8642 mi
θ 1.6 3 π 4 4 2 π 3

To determine

The values of radius r, arc length s and angle θ provided in the table if the length of an arc of a circle of radius r is s=rθ.

r8 ft15 in85 cms12 ft96 in8642 miθ1.63π442π3

Explanation

Given Information:

The length of an arc s of a circle of radius r is s=rθ, where θ is the central angle in radians as provided in the figure.

The provided table is,

r8 ft15 in85 cms12 ft96 in8642 miθ1.63π442π3

Consider the length of arc, s=rθ

From the provided table, the values are r=8 ft and s=12 ft.

Substitute r=8 ft and s=12 ft in the equation s=rθ.

(12 ft)=(8 ft)θθ=1.5 radians

From the provided table, the values are r=15 in and θ=1.6.

Substitute r=15 in and θ=1.6 in the equation s=rθ.

s=(15 in)(1.6)=24 in

From the provided table, the values are r=85 cm and θ=3π4.

Substitute r=85 cm and θ=3π4 in the equation s=rθ.

s=(85 cm)(3π4)=255π4 cm=255×3

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P-3SWUSect-8.2 P-4SWUSect-8.2 P-5SWUSect-8.2 P-6SWUSect-8.2 P-7SWUSect-8.2 P-8SWUSect-8.2 P-9SWUSect-8.2 P-10SWUSect-8.2 P-11SWUSect-8.2 P-12SWUSect-8.2 P-1ESect-8.2 P-2ESect-8.2 P-3ESect-8.2 P-4ESect-8.2 P-5ESect-8.2 P-6ESect-8.2 P-7ESect-8.2 P-8ESect-8.2 P-9ESect-8.2 P-10ESect-8.2 P-11ESect-8.2 P-12ESect-8.2 P-13ESect-8.2 P-14ESect-8.2 P-15ESect-8.2 P-16ESect-8.2 P-17ESect-8.2 P-18ESect-8.2 P-19ESect-8.2 P-20ESect-8.2 P-21ESect-8.2 P-22ESect-8.2 P-23ESect-8.2 P-24ESect-8.2 P-25ESect-8.2 P-26ESect-8.2 P-27ESect-8.2 P-28ESect-8.2 P-29ESect-8.2 P-30ESect-8.2 P-31ESect-8.2 P-32ESect-8.2 P-33ESect-8.2 P-34ESect-8.2 P-35ESect-8.2 P-36ESect-8.2 P-37ESect-8.2 P-38ESect-8.2 P-39ESect-8.2 P-40ESect-8.2 P-41ESect-8.2 P-42ESect-8.2 P-43ESect-8.2 P-44ESect-8.2 P-45ESect-8.2 P-46ESect-8.2 P-47ESect-8.2 P-48ESect-8.2 P-49ESect-8.2 P-50ESect-8.2 P-51ESect-8.2 P-52ESect-8.2 P-53ESect-8.2 P-54ESect-8.2 P-55ESect-8.2 P-56ESect-8.2 P-57ESect-8.2 P-58ESect-8.2 P-59ESect-8.2 P-60ESect-8.2 P-61ESect-8.2 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