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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Arc Length In Exercises 47-50, use the following information, as shown in the figure. For a circle of radius r, a central angle θ

(in radians) intercepts an arc of length s given by s = r θ .

Chapter 8.1, Problem 49E, Arc Length In Exercises 47-50, use the following information, as shown in the figure. For a circle , example  1

Instrumentation The pointer of a voltmeter is 6 centimeters in length (see figure). Find the angle (in radians and degrees) through which the pointer rotates when it moves 2.5 centimeters on the scale.

Chapter 8.1, Problem 49E, Arc Length In Exercises 47-50, use the following information, as shown in the figure. For a circle , example  2

To determine

To calculate: The angle moved by pointer of the voltmeter in both radians and in degrees if rotation of pointer on the scale is 2.5 cm, and its length is 6 cm.

Explanation

Given Information:

The rotation of pointer on the scale is 2.5 cm and its length is 6 cm. The figure provided below shows the pointer of a voltmeter.

Formula used:

The length of an arc s of a circle of radius r is s=rθ, where θ is the central angle in radians.

In order to convert the angle from radians to degrees, multiply the angle by 180°π radians .

Calculation:

Consider the length of arc, s=rθ

The angle θ is in radians.

The rotation of pointer s on the scale is 2.5 cm and its length r is 6 cm.

Substitute s=2.5 cm and r=6 cm in the equation s=rθ.

2.5 cm=(6 cm)θθ=2

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