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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding an Indefinite Integral In Exercises 15-34, find the indefinite integral. (Note: Solve by the simplest method-not all require integration by parts.)

4 arccos x d x

To determine

To calculate: The expression for the indefinite integral 4arccosxdx.

Explanation

Given:

The granted integral is 4arccosxdx

Formula used:

The integration by parts is:

udv=uvvdu

The differentiation of

d(arccosx)dx=(1(1x2)) and d(xn)dx=nxn1

The integration of:

xndx=xn+1n+1

Calculation:

Consider the integral 4arccosxdx

Let us by part the expression as u=arccosx and dv=dx

Here

dv=dx

Now, integrate both the sides to calculate v as follows:

v=x

And let u=arccosx.

Now, differentiate both sides to calculate u as follows:

du=11x2dx

Consider the specified integral and use the integration by parts method and put the values as follows:

4arccosxdx=4[(arccosx)xx(1(1x2

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