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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding an Incefinite Integral In Exercises 15-34, find the indefinite integral. (Note: Solve by the simplest method—not all require integration by parts.)

e 3 x sin 5 x d x

To determine

To calculate: What the expression for the given indefinite integral, e3xsin5xdx will be.

Explanation

Given:

The integral is: e3xsin5xdx

Formula used:

The general formula for integration by parts:

f(x)g(x)dx=f(x)g(x)dx(ddxf(x)g(x)dx)dx

Calculation:

Consider the given integral. Apply the general formula for integration by parts,

e3xsin5xdx=e3xsin5xdx(ddxe3xsin5xdx)dx=e3x(cos5x5)(3e3x)×(cos5x5)dx=e3x(cos5x5)35e3xcos5xdx

Once again, apply the general formula for integration by parts for further simplification

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