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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Differential Equation In Exercises 35-38, find the general solution of the differential equation.

y t = arctan x 2

To determine

To calculate: The general solution for the differential equation y=arctanx2.

Explanation

Given:

The granted differential equation is y=arctanx2.

Formula used:

The integration by parts is:

udv=uvvdu

The differentiation of

d(arctanx)dx=11+x2 And ddx(1x)=lnx

The integration of:

xndx=xn+1n+1 And 1tdt

Calculation:

Consider the specified equation:

y=arctanx2dydx=arctanx2dy=arctanx2dx

Now, integrate both the sides as follows:

y=arctanx2dx …...…... (1)

Let dv=dx.

Now, integrate on both the sides to calculate v as follows:

v=x

And let us assume u=arctanx2

Now, differentiate on both the sides to calculate u as follow:

du=(12)11+(x2)2dx

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