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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Evaluating a Definite Integral In Exercises 43-52, evaluate the definite integral. Use a graphing utility to verify your result.

0 2 x 2 e 2 x d x

To determine

To calculate: The value of the definite integral 02x2e2xdx. And also verify it by using graphing utility.

Explanation

Given: the given definite integral is,

02x2e2xdx

Formula used:

We are using Integral by part method which is given as,

udv=uvvdu

Calculation:

Let, I=x2 and II=e2x

By using simple integration

We get,

I.IIdx=IIIdx(ddxI.IIdx)dx

Now, by using this method to find the integration of given equation.

We have,

02x2e2xdx=[x2e2xdx(ddxx2e2xdx)dx]02=[12e2xx2e2x22xdx]02=[12e2xx2+xe2x]02=

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