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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

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Textbook Problem
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Write a computer algorithm to test whether a relation R defined on a finite set A is transitive, where

A = { a [ 1 ] , a [ 2 ] , ... a [ n ] }

To determine

To write a computer algorithm to test whether a relation R defined on a finite set A is transitive or not, where A={a[1],a[2],...,a[n]}.

Explanation

Given information:

A={a[1],a[2],...,a[n]}.

Calculation:

We need to create an algorithm that will check if some relation is transitive. The input will be a relation R on a set A={a|1|,a|2|,...,a|n|}

Input:

A={a[1],a[2],...,a[n]},R[a relation on the set A]

For each pair of elements (a,b)R and (b,c)R, we will need to check if (a,c)R. if we find some (a,b)R and (b,c)R such that (a,c)R, then the algorithm will need to return that the relation is not transitive, else the algorithm will need to return that the relation is transitive.

Algorithm body:

answer:="transitive"i:=1

while in and answer="transitive"

j:=1

while jn and answer="transitive"

k:=1

while kn and answer="transitive"

if (a[i],a[j])R and (a|j|,a|k|)R and (a|i|,a|k|)R then

answer:="not transitive"

k:=k+1

j:=j+1

i:=i+1

Finally, the algorithm will return the answer, which is “transitive” or “not transitive”

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