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CalculusCalculus10th Edition

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Chapter 8.3, Problem 24E
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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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10th Edition
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Textbook Problem

Finding an Indefinite Integral Involving Secant and Tangent In Exercises 21–34, find the

indefinite integral.

∫ tan 3 π x 2 sec 2 π x 2   d x

To determine

To calculate: The expression for the indefinite integral of ∫tan3πx2sec2πx2dx.

Explanation

Given:

The granted indefinite integral is ∫tan3πx2sec2πx2dx

Formula Used:

Formula for integration:

∫tndt=tn+1n+1+C.

ddxtanπx2=π2sec2πx2

Calculation:

In order to evaluate the indefinite integral ∫tan3πx2sec2πx2dx,

Put tanπx2=t …...…... (1)

Now, differentiate the equation (1) with respect to x as follows:

ddxtanπx2=dtdxπ2sec2πx2dx=dt

And,

sec2πx2dx=2πdt …

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Chapter 8.3,
Problem 23E
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Sect-8.1 P-11ESect-8.1 P-12ESect-8.1 P-13ESect-8.1 P-14ESect-8.1 P-15ESect-8.1 P-16ESect-8.1 P-17ESect-8.1 P-18ESect-8.1 P-19ESect-8.1 P-20ESect-8.1 P-21ESect-8.1 P-22ESect-8.1 P-23ESect-8.1 P-24ESect-8.1 P-25ESect-8.1 P-26ESect-8.1 P-27ESect-8.1 P-28ESect-8.1 P-29ESect-8.1 P-30ESect-8.1 P-31ESect-8.1 P-32ESect-8.1 P-33ESect-8.1 P-34ESect-8.1 P-35ESect-8.1 P-36ESect-8.1 P-37ESect-8.1 P-38ESect-8.1 P-39ESect-8.1 P-40ESect-8.1 P-41ESect-8.1 P-42ESect-8.1 P-43ESect-8.1 P-44ESect-8.1 P-45ESect-8.1 P-46ESect-8.1 P-47ESect-8.1 P-48ESect-8.1 P-49ESect-8.1 P-50ESect-8.1 P-51ESect-8.1 P-52ESect-8.1 P-53ESect-8.1 P-54ESect-8.1 P-55ESect-8.1 P-56ESect-8.1 P-57ESect-8.1 P-58ESect-8.1 P-59ESect-8.1 P-60ESect-8.1 P-61ESect-8.1 P-62ESect-8.1 P-63ESect-8.1 P-64ESect-8.1 P-65ESect-8.1 P-66ESect-8.1 P-67ESect-8.1 P-68ESect-8.1 P-69ESect-8.1 P-70ESect-8.1 P-71ESect-8.1 P-72ESect-8.1 P-73ESect-8.1 P-74ESect-8.1 P-75ESect-8.1 P-76ESect-8.1 P-77ESect-8.1 P-78ESect-8.1 P-79ESect-8.1 P-80ESect-8.1 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