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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Finding the Period and Amplitude In Exercises 1-14, find the period and amplitude of the trigonometric function.

y = 3 2 cos x 2

Chapter 8.3, Problem 3E, Finding the Period and Amplitude In Exercises 1-14, find the period and amplitude of the

To determine

To calculate: The period and amplitude of the trigonometric function y=32cosx2 by using the provided graph.

Calculus: An Applied Approach (MindTap Course List), Chapter 8.3, Problem 3E

Explanation

Given Information:

The trigonometric function is,

y=32cosx2

And its graph is:

Calculation:

Consider the trigonometric function,

y=32cosx2

Consider the following graph:

Calculation of the period of trigonometric function:

Since, the period of the function is the distance (on the x-axis) between successive cycles.

Now, from the key points and the graph of trigonometric function we can see that the distance between successive cycles is 4π.

So, the period of the trigonometric function y=32cosx2 is 4π.

Alternatively, the period of y=cosax is 2πa.

So, the period of y=32cosx2 is 2π1/2=4π

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