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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Using a Product-to-Sum Formula In Exercises 43-48, find the indefinite integral.

cos 5 θ cos 3 θ d θ

To determine

To calculate: The value of the indefinite integral cos5θcos3θdθ.

Explanation

Given:

The indefinite integral:

cos5θcos3θdθ

Formula used:

Trigonometric identity:

2cosCcosD=cos(CD)+cos(C+D)

The integral formulas:

cos(aθ)dθ=1asin(aθ)+C

Calculation:

Multiply the numerator and denominator of the integral by 2 and solve further as follows:

cos5θcos3θdθ=12(2cos5θcos3θ)dθ=12(cos(5θ3θ)+cos(5

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