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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Finding the Period and Amplitude In Exercises 1-14, find the period and amplitude of the trigonometric function.

y = 1 2 cos π x

Chapter 8.3, Problem 5E, Finding the Period and Amplitude In Exercises 1-14, find the period and amplitude of the

To determine

To calculate: The period and amplitude of the trigonometric function y=12cosπx from the provided graph.

Explanation

Given Information:

The trigonometric function is y=12cosπx and the provided graph is shown below,

Calculation:

Consider the provided trigonometric function,

y=12cosπx.

Consider the following graph:

Calculation of the period of trigonometric function:

Since, the period of the function is the distance (on the x-axis) between successive cycles.

Now, from the key points and the graph of trigonometric function we can see that the distance between successive cycles is 2.

So, the period of the trigonometric function y=12cosπx is 2.

Calculation of the amplitude of trigonometric function:

Since, the amplitude of the trigonometric function is defined to be the half of the difference between its maximum and minimum values

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