BuyFindarrow_forward

Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193
Textbook Problem
1 views

In each of 7-14, the relation R is an equivalence relation on set A. Find the distinct equivalence classes of R.

X = { a , b , c } and A = P ( X ) . R is defined on A as follows: For all sets v and v P ( X ) ,
v R v N ( v ) = N ( v )

(This is, the number of elements in u equals the number of elements in v.)

To determine

To find the distinct equivalence classes of R.

Explanation

Given information:

The relation R is an equivalence relation on the set A. Find the distinct equivalence classes of R.

X = { a, b, c } and A = P(X). R is defined on A as follows: For all sets U and V in P(X),

U R X = {a, b, c} and A = P(X). R is defined on A as follows:For all sets U and V in P(X),U R V        N(U)=N(V).

(That is, the number of elements in U equals the number of elements in V .)

Calculation:

X={a,b,c}A=P(X)R={(B,C)A×A|B has the same number of elements as C}

Let us first determine all elements in A, which are thus all subsets of X :

A={ϕ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

Two elements are related if they contain the same number of elements:

R={(ϕ,ϕ),({a},{a}),({a},{b}),({a},{c}),({b},{a}),({b},{b}),({b},{c}),      ({c},{a}),({c},{b}),({c},{c}),({a,b},{a,b}),({a,b},{a,c}),({a,b},{b,c}),      ({a,c},{a,b}),({a,c},{a,c}),({a,c},{b,c}),({b,c},{a,b}),({b,c},{a,c}),       ({ b,c},{ b,c}),({ a,b,c},{ a,b,c})}

Let us next group the ordered pairs in R that have at least one common element (with at least one of the other elements in the group)

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started
Sect-8.1 P-6ESSect-8.1 P-7ESSect-8.1 P-8ESSect-8.1 P-9ESSect-8.1 P-10ESSect-8.1 P-11ESSect-8.1 P-12ESSect-8.1 P-13ESSect-8.1 P-14ESSect-8.1 P-15ESSect-8.1 P-16ESSect-8.1 P-17ESSect-8.1 P-18ESSect-8.1 P-19ESSect-8.1 P-20ESSect-8.1 P-21ESSect-8.1 P-22ESSect-8.1 P-23ESSect-8.1 P-24ESSect-8.2 P-1TYSect-8.2 P-2TYSect-8.2 P-3TYSect-8.2 P-4TYSect-8.2 P-5TYSect-8.2 P-6TYSect-8.2 P-7TYSect-8.2 P-8TYSect-8.2 P-9TYSect-8.2 P-10TYSect-8.2 P-1ESSect-8.2 P-2ESSect-8.2 P-3ESSect-8.2 P-4ESSect-8.2 P-5ESSect-8.2 P-6ESSect-8.2 P-7ESSect-8.2 P-8ESSect-8.2 P-9ESSect-8.2 P-10ESSect-8.2 P-11ESSect-8.2 P-12ESSect-8.2 P-13ESSect-8.2 P-14ESSect-8.2 P-15ESSect-8.2 P-16ESSect-8.2 P-17ESSect-8.2 P-18ESSect-8.2 P-19ESSect-8.2 P-20ESSect-8.2 P-21ESSect-8.2 P-22ESSect-8.2 P-23ESSect-8.2 P-24ESSect-8.2 P-25ESSect-8.2 P-26ESSect-8.2 P-27ESSect-8.2 P-28ESSect-8.2 P-29ESSect-8.2 P-30ESSect-8.2 P-31ESSect-8.2 P-32ESSect-8.2 P-33ESSect-8.2 P-34ESSect-8.2 P-35ESSect-8.2 P-36ESSect-8.2 P-37ESSect-8.2 P-38ESSect-8.2 P-39ESSect-8.2 P-40ESSect-8.2 P-41ESSect-8.2 P-42ESSect-8.2 P-43ESSect-8.2 P-44ESSect-8.2 P-45ESSect-8.2 P-46ESSect-8.2 P-47ESSect-8.2 P-48ESSect-8.2 P-49ESSect-8.2 P-50ESSect-8.2 P-51ESSect-8.2 P-52ESSect-8.2 P-53ESSect-8.2 P-54ESSect-8.2 P-55ESSect-8.2 P-56ESSect-8.3 P-1TYSect-8.3 P-2TYSect-8.3 P-3TYSect-8.3 P-4TYSect-8.3 P-5TYSect-8.3 P-6TYSect-8.3 P-1ESSect-8.3 P-2ESSect-8.3 P-3ESSect-8.3 P-4ESSect-8.3 P-5ESSect-8.3 P-6ESSect-8.3 P-7ESSect-8.3 P-8ESSect-8.3 P-9ESSect-8.3 P-10ESSect-8.3 P-11ESSect-8.3 P-12ESSect-8.3 P-13ESSect-8.3 P-14ESSect-8.3 P-15ESSect-8.3 P-16ESSect-8.3 P-17ESSect-8.3 P-18ESSect-8.3 P-19ESSect-8.3 P-20ESSect-8.3 P-21ESSect-8.3 P-22ESSect-8.3 P-23ESSect-8.3 P-24ESSect-8.3 P-25ESSect-8.3 P-26ESSect-8.3 P-27ESSect-8.3 P-28ESSect-8.3 P-29ESSect-8.3 P-30ESSect-8.3 P-31ESSect-8.3 P-32ESSect-8.3 P-33ESSect-8.3 P-34ESSect-8.3 P-35ESSect-8.3 P-36ESSect-8.3 P-37ESSect-8.3 P-38ESSect-8.3 P-39ESSect-8.3 P-40ESSect-8.3 P-41ESSect-8.3 P-42ESSect-8.3 P-43ESSect-8.3 P-44ESSect-8.3 P-45ESSect-8.3 P-46ESSect-8.3 P-47ESSect-8.4 P-1TYSect-8.4 P-2TYSect-8.4 P-3TYSect-8.4 P-4TYSect-8.4 P-5TYSect-8.4 P-6TYSect-8.4 P-7TYSect-8.4 P-8TYSect-8.4 P-9TYSect-8.4 P-10TYSect-8.4 P-1ESSect-8.4 P-2ESSect-8.4 P-3ESSect-8.4 P-4ESSect-8.4 P-5ESSect-8.4 P-6ESSect-8.4 P-7ESSect-8.4 P-8ESSect-8.4 P-9ESSect-8.4 P-10ESSect-8.4 P-11ESSect-8.4 P-12ESSect-8.4 P-13ESSect-8.4 P-14ESSect-8.4 P-15ESSect-8.4 P-16ESSect-8.4 P-17ESSect-8.4 P-18ESSect-8.4 P-19ESSect-8.4 P-20ESSect-8.4 P-21ESSect-8.4 P-22ESSect-8.4 P-23ESSect-8.4 P-24ESSect-8.4 P-25ESSect-8.4 P-26ESSect-8.4 P-27ESSect-8.4 P-28ESSect-8.4 P-29ESSect-8.4 P-30ESSect-8.4 P-31ESSect-8.4 P-32ESSect-8.4 P-33ESSect-8.4 P-34ESSect-8.4 P-35ESSect-8.4 P-36ESSect-8.4 P-37ESSect-8.4 P-38ESSect-8.4 P-39ESSect-8.4 P-40ESSect-8.4 P-41ESSect-8.4 P-42ESSect-8.4 P-43ESSect-8.5 P-1TYSect-8.5 P-2TYSect-8.5 P-3TYSect-8.5 P-4TYSect-8.5 P-5TYSect-8.5 P-6TYSect-8.5 P-7TYSect-8.5 P-8TYSect-8.5 P-9TYSect-8.5 P-10TYSect-8.5 P-1ESSect-8.5 P-2ESSect-8.5 P-3ESSect-8.5 P-4ESSect-8.5 P-5ESSect-8.5 P-6ESSect-8.5 P-7ESSect-8.5 P-8ESSect-8.5 P-9ESSect-8.5 P-10ESSect-8.5 P-11ESSect-8.5 P-12ESSect-8.5 P-13ESSect-8.5 P-14ESSect-8.5 P-15ESSect-8.5 P-16ESSect-8.5 P-17ESSect-8.5 P-18ESSect-8.5 P-19ESSect-8.5 P-20ESSect-8.5 P-21ESSect-8.5 P-22ESSect-8.5 P-23ESSect-8.5 P-24ESSect-8.5 P-25ESSect-8.5 P-26ESSect-8.5 P-27ESSect-8.5 P-28ESSect-8.5 P-29ESSect-8.5 P-30ESSect-8.5 P-31ESSect-8.5 P-32ESSect-8.5 P-33ESSect-8.5 P-34ESSect-8.5 P-35ESSect-8.5 P-36ESSect-8.5 P-37ESSect-8.5 P-38ESSect-8.5 P-39ESSect-8.5 P-40ESSect-8.5 P-41ESSect-8.5 P-42ESSect-8.5 P-43ESSect-8.5 P-44ESSect-8.5 P-45ESSect-8.5 P-46ESSect-8.5 P-47ESSect-8.5 P-48ESSect-8.5 P-49ESSect-8.5 P-50ESSect-8.5 P-51ES