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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

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Textbook Problem
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In 28 and 29, for the given values of A and B, make a table showing the value of s, t, and s A + t B before the start of the while loop and after each iteration of the loop.

29. A = 284 , B = 168

To determine

To calculate:

A table with values s,tandsA+tB before the while loop and after the loop.

Explanation

Given information:

The given numbers are A=284andB=168.

Calculation:

Take 0th iteration, the values are a=A,b=B,s=1,t=0,u=0,v=1.

Note that, sa+tb=1284+0168=284.

Iteration 0
a 284
b 168
r
q
s 1
t 0
u 0
v 1
new

u

new

v

sa+tb 284

Take 1th iteration of the while-loop.

r=amodb=284mod168=116

q=adivb=284div168=1

a=b=168

b=r=116

newu=suq=101=1

newv=tvq=011=1

s=u=0

t=v=1

u=newu=1

v=newv=1

sa+tb=0168+1116=116

Iteration 0 1
a 284 168
b 168 116
r 116
q 1
s 1 0
t 0 1
u 0 1
v 1 1
new

u

1
new

v

1
sa+tb 284 116

Take 2th iteration of the while-loop.

r=amodb=168mod116=52

q=adivb=168div116=1

a=b=116

b=r=52

newu=suq=011=1

newv=tvq=1(1)1=1+1=2

s=u=1

t=v=1

u=newu=1

v=newv=2

sa+tb=1116+(1)52=6

Iteration 0 1 2
a 284 168 116
b 168 116 52
r 116 52
q 1 1
s 1 0 1
t 0 1 1
u 0 1 1
v 1 1 2
new

u

1 1
new

v

1 2
sa+tb 284 116 64

Take 3th iteration of the while-loop.

r=amodb=116mod52=12

q=adivb=116div52=2

a=b=52

b=r=12

newu=suq=1(1)2=1+2=3

newv=tvq=122=14=5

s=u=1

t=v=2

u=newu=3

v=newv=5

sa+tb=(1)52+212=6

Iteration 0 1 2 3
a 284 168 116 52
b 168 116 52 12
r 116 52 12
q 1 1 2
s 1 0 1 1
t 0 1 1 2
u 0 1 1 3
v 1 1 2 5
new

u

1 1 3
new

v

1 2 5
sa+tb 284 116 64 28

Take 4th iteration of the while-loop

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