BuyFindarrow_forward

Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193
Textbook Problem
1 views

In 36,37,39 and 40, use the RSA cipher with public key and In 36 and 37, encode the messages into their numeric equivalents and encrypt them. In 39-40, decrypt the given cipher text and find the original messages.

COME

To determine

To encode the given message into their numeric equivalents and encrypt them.

Explanation

Given information:

The numeric equivalents of C,O,Mand E are 03,15,13,05

Concept used:

To encrypt the letter,compute the values of 343 mod 713,1543mod713,1343mod713,543mod713.

Calculation:

We use the fact that 43=32+8+2+1

Calculate 32kfor k=1,2,3,4,5

For C:

33(mod713)since aamod713

329mod713by the definition of mod and 32=93481mod713since34=8138( 3 4)2mod713=(81)2mod713since 34mod713=81=6561mod713since 812=6561=144mod713since by the definition of mod

316( 3 8)2mod713=(144)2mod713since38mod713=144=20736mod713since 1442=20736=59mod713by the definition of mod

332( 3 16)2mod713(59)2mod713since 316mod713=59

=3481mod713since 592=3481=629(mod713)by the definition of mod

Now,

343mod713=(3 32+8+2+1)mod713=(3 3238323)mod713by algebra=(62914493)mod713=2445552mod713using calculator=675

For O: Calculate first 152kfork=1,2,3,4,5

1515(mod713)since aa(modn)152225(mod713)since 152=225154( 15 2)2mod713=(225)2mod713since 152mod713=225=50625(mod713)using calculator=2mod713by the definition of mod 

158( 15 4)2mod713=22mod713since154mod713=2=4mod713by 22=4

1516( 15 8)2mod713=42mod713since158mod713=4=16mod713since42=16

1532( 15 16)2mod713=162mod713since 1516mod713=16=256mod713since 162=256

Now,

1543mod713=( 15 32+8+2+1)mod713=( 15 32 158 152 151)mod713by algebra=(256422515)mod713=(3456000)mod713using calculator=89

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started
Sect-8.1 P-6ESSect-8.1 P-7ESSect-8.1 P-8ESSect-8.1 P-9ESSect-8.1 P-10ESSect-8.1 P-11ESSect-8.1 P-12ESSect-8.1 P-13ESSect-8.1 P-14ESSect-8.1 P-15ESSect-8.1 P-16ESSect-8.1 P-17ESSect-8.1 P-18ESSect-8.1 P-19ESSect-8.1 P-20ESSect-8.1 P-21ESSect-8.1 P-22ESSect-8.1 P-23ESSect-8.1 P-24ESSect-8.2 P-1TYSect-8.2 P-2TYSect-8.2 P-3TYSect-8.2 P-4TYSect-8.2 P-5TYSect-8.2 P-6TYSect-8.2 P-7TYSect-8.2 P-8TYSect-8.2 P-9TYSect-8.2 P-10TYSect-8.2 P-1ESSect-8.2 P-2ESSect-8.2 P-3ESSect-8.2 P-4ESSect-8.2 P-5ESSect-8.2 P-6ESSect-8.2 P-7ESSect-8.2 P-8ESSect-8.2 P-9ESSect-8.2 P-10ESSect-8.2 P-11ESSect-8.2 P-12ESSect-8.2 P-13ESSect-8.2 P-14ESSect-8.2 P-15ESSect-8.2 P-16ESSect-8.2 P-17ESSect-8.2 P-18ESSect-8.2 P-19ESSect-8.2 P-20ESSect-8.2 P-21ESSect-8.2 P-22ESSect-8.2 P-23ESSect-8.2 P-24ESSect-8.2 P-25ESSect-8.2 P-26ESSect-8.2 P-27ESSect-8.2 P-28ESSect-8.2 P-29ESSect-8.2 P-30ESSect-8.2 P-31ESSect-8.2 P-32ESSect-8.2 P-33ESSect-8.2 P-34ESSect-8.2 P-35ESSect-8.2 P-36ESSect-8.2 P-37ESSect-8.2 P-38ESSect-8.2 P-39ESSect-8.2 P-40ESSect-8.2 P-41ESSect-8.2 P-42ESSect-8.2 P-43ESSect-8.2 P-44ESSect-8.2 P-45ESSect-8.2 P-46ESSect-8.2 P-47ESSect-8.2 P-48ESSect-8.2 P-49ESSect-8.2 P-50ESSect-8.2 P-51ESSect-8.2 P-52ESSect-8.2 P-53ESSect-8.2 P-54ESSect-8.2 P-55ESSect-8.2 P-56ESSect-8.3 P-1TYSect-8.3 P-2TYSect-8.3 P-3TYSect-8.3 P-4TYSect-8.3 P-5TYSect-8.3 P-6TYSect-8.3 P-1ESSect-8.3 P-2ESSect-8.3 P-3ESSect-8.3 P-4ESSect-8.3 P-5ESSect-8.3 P-6ESSect-8.3 P-7ESSect-8.3 P-8ESSect-8.3 P-9ESSect-8.3 P-10ESSect-8.3 P-11ESSect-8.3 P-12ESSect-8.3 P-13ESSect-8.3 P-14ESSect-8.3 P-15ESSect-8.3 P-16ESSect-8.3 P-17ESSect-8.3 P-18ESSect-8.3 P-19ESSect-8.3 P-20ESSect-8.3 P-21ESSect-8.3 P-22ESSect-8.3 P-23ESSect-8.3 P-24ESSect-8.3 P-25ESSect-8.3 P-26ESSect-8.3 P-27ESSect-8.3 P-28ESSect-8.3 P-29ESSect-8.3 P-30ESSect-8.3 P-31ESSect-8.3 P-32ESSect-8.3 P-33ESSect-8.3 P-34ESSect-8.3 P-35ESSect-8.3 P-36ESSect-8.3 P-37ESSect-8.3 P-38ESSect-8.3 P-39ESSect-8.3 P-40ESSect-8.3 P-41ESSect-8.3 P-42ESSect-8.3 P-43ESSect-8.3 P-44ESSect-8.3 P-45ESSect-8.3 P-46ESSect-8.3 P-47ESSect-8.4 P-1TYSect-8.4 P-2TYSect-8.4 P-3TYSect-8.4 P-4TYSect-8.4 P-5TYSect-8.4 P-6TYSect-8.4 P-7TYSect-8.4 P-8TYSect-8.4 P-9TYSect-8.4 P-10TYSect-8.4 P-1ESSect-8.4 P-2ESSect-8.4 P-3ESSect-8.4 P-4ESSect-8.4 P-5ESSect-8.4 P-6ESSect-8.4 P-7ESSect-8.4 P-8ESSect-8.4 P-9ESSect-8.4 P-10ESSect-8.4 P-11ESSect-8.4 P-12ESSect-8.4 P-13ESSect-8.4 P-14ESSect-8.4 P-15ESSect-8.4 P-16ESSect-8.4 P-17ESSect-8.4 P-18ESSect-8.4 P-19ESSect-8.4 P-20ESSect-8.4 P-21ESSect-8.4 P-22ESSect-8.4 P-23ESSect-8.4 P-24ESSect-8.4 P-25ESSect-8.4 P-26ESSect-8.4 P-27ESSect-8.4 P-28ESSect-8.4 P-29ESSect-8.4 P-30ESSect-8.4 P-31ESSect-8.4 P-32ESSect-8.4 P-33ESSect-8.4 P-34ESSect-8.4 P-35ESSect-8.4 P-36ESSect-8.4 P-37ESSect-8.4 P-38ESSect-8.4 P-39ESSect-8.4 P-40ESSect-8.4 P-41ESSect-8.4 P-42ESSect-8.4 P-43ESSect-8.5 P-1TYSect-8.5 P-2TYSect-8.5 P-3TYSect-8.5 P-4TYSect-8.5 P-5TYSect-8.5 P-6TYSect-8.5 P-7TYSect-8.5 P-8TYSect-8.5 P-9TYSect-8.5 P-10TYSect-8.5 P-1ESSect-8.5 P-2ESSect-8.5 P-3ESSect-8.5 P-4ESSect-8.5 P-5ESSect-8.5 P-6ESSect-8.5 P-7ESSect-8.5 P-8ESSect-8.5 P-9ESSect-8.5 P-10ESSect-8.5 P-11ESSect-8.5 P-12ESSect-8.5 P-13ESSect-8.5 P-14ESSect-8.5 P-15ESSect-8.5 P-16ESSect-8.5 P-17ESSect-8.5 P-18ESSect-8.5 P-19ESSect-8.5 P-20ESSect-8.5 P-21ESSect-8.5 P-22ESSect-8.5 P-23ESSect-8.5 P-24ESSect-8.5 P-25ESSect-8.5 P-26ESSect-8.5 P-27ESSect-8.5 P-28ESSect-8.5 P-29ESSect-8.5 P-30ESSect-8.5 P-31ESSect-8.5 P-32ESSect-8.5 P-33ESSect-8.5 P-34ESSect-8.5 P-35ESSect-8.5 P-36ESSect-8.5 P-37ESSect-8.5 P-38ESSect-8.5 P-39ESSect-8.5 P-40ESSect-8.5 P-41ESSect-8.5 P-42ESSect-8.5 P-43ESSect-8.5 P-44ESSect-8.5 P-45ESSect-8.5 P-46ESSect-8.5 P-47ESSect-8.5 P-48ESSect-8.5 P-49ESSect-8.5 P-50ESSect-8.5 P-51ES