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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Using trigonometric Substitution In Exercises 3–6, find the indefinite integral using the substitution x = 4 sin θ .

x 3 16 x 2 d x

To determine
The solution of the indefinite integral x316x2dx.

Explanation

Given: The Indefinite integral x316x2dx.

Explanation: Because 116x2 is of the form 1a2x2, use the trigonometric x=4sinθ ==> dx=4cosθdθ. Hence,

x316x2dx=(4sinθ)3  (4cosθ)(4cosθ dθ)=43sin3θ dθ=64sinθ(sin2θ) dθ=64sinθ(1cos2θ) dθ </

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