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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Using Partial Fractions In Exercises 5-20, use partial fractions to find the indefinite integral.

2 x 3 4 x 2 15 x + 5 x 2 2 x 8

To determine

To calculate: The solution of the indefinite integral 2x34x215x+5x22x8dx using partial fractions.

Explanation

Given:

The indefinite integral:

2x34x215x+5x22x8dx

Calculation:

Express the function to be integrated as follows:

2x34x215x+5x22x8=2x+x+5x22x8

Integrate both sides as follows:

2x34x215x+5x22x8dx=(2x+x+5x22x8)dx=2xdx+x+5x22x8dx

Use partial fraction calculate above as follows:

x+5x22x8=x+5(x4)(x+2)x+5(x4)(x+2)=Ax4+Bx+2x+5=A(x+2)+B(x4)x+5=Ax+2A+Bx4B

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