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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

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Textbook Problem

Using Partial Fractions In Exercises 3-20, use partial fractions to find the indefinite integral.

9 x 2 7 x 3 + x d x

To determine

To calculate: The indefinite integral for the given function, by using partial fractions.

Explanation

Given:

The integral function is 9x27x3+xdx.

Formula used:

1xdx=ln|x|+C.

Calculation:

Consider the following indefinite integral,

9x27x3+xdx

The above integral function can be written as,

9x27x3+x=9x2x(7x2+1)

Now by using partial fraction method we get,

9x2x(7x2+1)=Ax+Bx+C7x2+19x2=A(7x2+1)+(Bx+C)(x)9x2=(7A+B)x2+Cx+A

By solving further we get,

A=9,C=0 And 7A+B=1 

Solve the above equation for B

7(9)+B=1B=64

So by substituting the value of A, B and C we get,

9x2x(7x2+1)=9x+64x+07x2+1.......

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