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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919

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Calculus: An Applied Approach (Min...

10th Edition
Ron Larson
ISBN: 9781305860919
Textbook Problem
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Meteorology The average monthly precipitation P (in inches) for Webster, South Dakota, can be modeled by P = 1.58 cos ( 0.56 t 3.76 ) + 2.19 , 0 t 12 where t is the time (in months), with t = 1 corresponding to January. Find the total annual precipitation for Webster. (Source: National Climatic Data Center)

To determine

To calculate: The total annual precipitation for Webster, if the average monthly precipitation P in inches is given as P=1.58cos(0.56t3.76)+2.19 for 0t12.

Explanation

Given Information:

The average monthly precipitation P in inches is given as P=1.58cos(0.56t3.76)+2.19 for 0t12.

Formula used:

The formula for definite integral of abcosnudu.

abcosnudu=[sinnun]ab

The formula for integral of abdu.

abdu=[u]ab

Calculation:

Consider the average monthly precipitation for Webster.

P=1.58cos(0.56t3.76)+2.19

The total annual precipitation for Webster is calculated by integrating the average monthly precipitation for Webster for t=0 to t=12, which can be mathematically written as,

012Pdt=012[1.58cos(0.56t3.76)+2.19]dt

Rewrite the above integral,

012Pdt=0121.58cos(0.56t3.76)dt+0122

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