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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Finding an Indefinite Integral In Exercises 19-40, use a table of integrals to find the indefinite integral.

x arctan x 3 / 2 d x

To determine

To calculate: The value of the indefinite integral xarctanx3/2dx using the table of integrals.

Explanation

Given: We are given with the IndefiniteIntegral expression xarctanx3/2dx.

Formula used:

We will use formula 77 from the table of integrals:

arctanudu=uarctanuln1+u2+C

Calculation:

Compare the form of given Indefinite Integral with formula 27 from the table of integrals involving inverse trigonometric functions:

arctanudu=uarctanuln1+u2+C

We assume that u=x3/2.

Then du=32xdx, thus we get that:

xarctanx3/2

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