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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

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Textbook Problem

Volume Consider the region bounded by the graphs of y = x 16 x 2 , y = 0 , x = 0 , and  x = 4.

Find the volume of the solid generated by revolving the region about the y-axis.

To determine

To calculate: The volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of y=x16x2,y=0,x=0,x=4 about the y-axis.

Explanation

Given:

The region bounded by the graphs of y=x16x2,y=0,x=0,x=4 is revolved about the y-axis.

Formula used:

The volume of solid of revolution is found by the formula:

V=2π0axf(x)dx

The integration formula:

u2a2u2du=18[u(2u2a2)a2u2+a4arcsinua]

Calculation:

The volume of solid is,

V=2π04x(x16x2)dx=2π04x216x2dx

Using the formula, u2<

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