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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding a Value For what value of c does the integral

  1 ( c x x 2 + 2 1 3 x ) d x

converge? Evaluate the integral for this value of c.

To determine

To calculate: The value of integral 1(cx(x2+2)13x)dx and for what value of c it converges.

Explanation

Given:

The improper integral:

1(cx(x2+2)13x)dx

Formula used:

To check for convergence, the following limit must exist.

abf(x)dx=limbabf(x)dx

The integral formula: 1xdx=lnx.

Calculation:

The improper integral can be solved as below:

1(cx(x2+2)13x)dx=limb1b(cx(x2+2)13x)dx=limb[c2ln(x2+2)13ln|x|]1b=limb[ln(

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