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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Writing In Exercises 13–16, explain why the evaluation of the integral is incorrect. Use the integration capabilities of a graphing utility to attempt to evaluate the integral. Determine whether the utility gives the correct answer.

Chapter 8.8, Problem 14E, Writing In Exercises 1316, explain why the evaluation of the integral is incorrect. Use the

To determine

Whether the evaluation of integral 222(x1)3dx=89 is incorrect and evaluate the integral by using a graphing utility.

Explanation

Given:

The integral is 222(x1)3dx=89.

Consider the integral y=222(x1)3dx

Since for the function 2(x1)3, there is a discontinuity at x=1 as the function becomes infinity.

Therefore, split the integral into two intervals.

y=212(x1)3dx+122(x1)3dx=2[(x1)3+13+1]212[(x1)3+13+1]12=2[12(x1)2]212[12(x1)2]12=(1(x1)2)21+(1(x1)2)12

Simplified further,

y=limx1(1(<

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