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CalculusCalculus10th Edition

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Chapter 8.8, Problem 43E
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Calculus

10th Edition
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ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
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Textbook Problem

Evaluating an Improper Integral In Exercises 33–48, determine whether the improper integral diverges or converges. Evaluate the integral if it converges, and check your results with the results obtained by using the integration capabilities of a graphing utility.

∫ 3 5 1 x 2 − 9   d x

To determine
Whether the improper integral ∫351x2−9dx converges or diverges.

Explanation

Consider the provided integral,

∫351x2−9dx=∫351x2−32dx

Now, use the formula:

∫abf(x)dx=limc→a+∫cbf(x)dx

Then,

∫351x2−32dx=lima→3+∫a51x2−32dx

Now, apply the formula:

∫1x2−a2dx=ln|x+x2−a2|

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Chapter 8.8,
Problem 42E
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