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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Normal Probability The mean height of American men between 20 and 29 years old is 70 inches, and the standard deviation is 2.85 inches. A 20-to 29-year-old man is chosen at random from the population. The probability that he is 6 feet tall or taller is

P ( 72 x < ) = 72 1 2.85 2 π e ( x 70 ) 2 / 6.245 d x

(Source: National Center for Health Statistics)

(a) Use a graphing utility to graph the integrand. Use the graphing utility to convince yourself that the area between the x-axis and the integrand is 1.

(b) Use a graphing utility to approximate P ( 72 x < ) .

(c) Approximate 0.5 P ( 70 x < 72 ) using a graphing utility. Use the graph in part (a) to explain why this result is the same as the answer in part (b).

To determine

To calculate: The Laplace Transformation of the function f(t)=t2

Explanation

Given:

The function, f(t)=t2.

Formula used:

The Laplace transformation for a function is defined as the following:

F(s)=0estf(t)dt

Where the improper integral exists.

Calculation:

The given function f(t)=t2 has to be converted to Laplace form

F(s)=0t2estdt=lima0at2estdt=lima[t2estdt2t(estdt)]0a=lima[t2estdt2t(ests)]

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Sect-8.1 P-11ESect-8.1 P-12ESect-8.1 P-13ESect-8.1 P-14ESect-8.1 P-15ESect-8.1 P-16ESect-8.1 P-17ESect-8.1 P-18ESect-8.1 P-19ESect-8.1 P-20ESect-8.1 P-21ESect-8.1 P-22ESect-8.1 P-23ESect-8.1 P-24ESect-8.1 P-25ESect-8.1 P-26ESect-8.1 P-27ESect-8.1 P-28ESect-8.1 P-29ESect-8.1 P-30ESect-8.1 P-31ESect-8.1 P-32ESect-8.1 P-33ESect-8.1 P-34ESect-8.1 P-35ESect-8.1 P-36ESect-8.1 P-37ESect-8.1 P-38ESect-8.1 P-39ESect-8.1 P-40ESect-8.1 P-41ESect-8.1 P-42ESect-8.1 P-43ESect-8.1 P-44ESect-8.1 P-45ESect-8.1 P-46ESect-8.1 P-47ESect-8.1 P-48ESect-8.1 P-49ESect-8.1 P-50ESect-8.1 P-51ESect-8.1 P-52ESect-8.1 P-53ESect-8.1 P-54ESect-8.1 P-55ESect-8.1 P-56ESect-8.1 P-57ESect-8.1 P-58ESect-8.1 P-59ESect-8.1 P-60ESect-8.1 P-61ESect-8.1 P-62ESect-8.1 P-63ESect-8.1 P-64ESect-8.1 P-65ESect-8.1 P-66ESect-8.1 P-67ESect-8.1 P-68ESect-8.1 P-69ESect-8.1 P-70ESect-8.1 P-71ESect-8.1 P-72ESect-8.1 P-73ESect-8.1 P-74ESect-8.1 P-75ESect-8.1 P-76ESect-8.1 P-77ESect-8.1 P-78ESect-8.1 P-79ESect-8.1 P-80ESect-8.1 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