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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

HOW DO YOU SEE IT? The graph shows the probability density function for a car brand that has a mean fuel efficiency of 26 miles per gallon and a standard deviation of 2.4 miles per gallon.

Chapter 8.8, Problem 94E, HOW DO YOU SEE IT? The graph shows the probability density function for a car brand that has a mean

(a) Which is greater, the probability of choosing a car at random that gets between 26 and 28 miles per gallon or the probability of choosing a car at random that gets between 22 and 24 miles per gallon?

(b) Which is greater, the probability of choosing a car at random that gets between 20 and 22 miles per gallon or the probability of choosing a car at random that gets at least 30 miles per gallon?

To determine
The greater amongst the given probabilities.

a). Choosing a car getting between 26 and 28 miles per gallon or a car getting between 22 and 24 miles per gallon

b). Choosing a car getting between 20 and 22 miles per gallon or a car that getsat least30 miles per gallon

Explanation

Given:

The given graph shows the probability density function for a car that has a mean fuel efficiency of 26 miles per gallon and a standard deviation of 2.4 miles per gallon.

Explanation:

(a)

As it is known that P(ax<b)=abf(x)dx, a greater area indicates agreater probability.

Observe from the given graph, that the area under the graph on the interval 26x28 is greater than that in the interval 22x24.

As the area is greater under the interval 26x28, the probability is greater for choosing a car getting between 26 and 28 miles per gallon

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