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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Finding The Limit of a Sequence In Exercises 9 and 10, use a graphing utility to graph the first 10 terms of the sequence with the given nth term. Use the graph to make an inference about the convergence or divergence of the sequence. Verity your inference analytically and, if the sequence converges, find its limit.

a n = cos n π 3

To determine

To Calculate: The sequence an=cosnπ3 and check if the sequence is converging or diverging. If converging then find its limit.

Explanation

Given:

The provided sequence is:

an=cosnπ3

Calculation:

Consider the nth  term of the provided sequence:

an=cosnπ3

Now, the first ten terms of the provided sequence are:

a1=cosπ3=12a2=cos2π3=cos(ππ3)=cosπ3=12a3=cosπ=1a4=cos2π3=cos(π+π3)=cosπ3=12

And,

a5=cos5π3=cos(π+2π3)=cos2π3=

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