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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042

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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042
Textbook Problem

In Problems 19 and 20, suppose a company has its total cost for a product given by C   ( x )   =   200 x   +   10 , 000

dollars and its total revenue given by R ( x ) =   250 x     0.0 1 x 2

dollars, where x is the number of units produced and sold.

(a) Find the marginal revenue function.

(b) Find R(72) and R'(72) and tell what each resents or predicts.

(a)

To determine

To calculate: The marginal revenue function for the company with total revenue, R(x)=250x0.01x2 dollars.

Explanation

Given Information:

The revenue function is R(x)=250x0.01x2 dollars and the cost function for the company is C(x)=200x+10000 dollars, where x is the number of units produced and sold.

Formula used:

Power rule:

If y=un and u is differentiable function of x, then,

dydx=nun1dudx

According to the property of differentiation, if a function is of the form f(x)=u(x)+v(x), then,

f(x)=u(x)+v(x)

Calculation:

Consider the provided revenue function,

R(x)=250x0.01x2

Also, consider the marginal revenue to be R(x)

(b)

To determine

To calculate: The value of R(72) and R(72) along with the representation made by them.

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