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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding a Limit In Exercises 109 and 110, use the series representation of the function f to find lim lim x 0 f ( x ) (if it exists).

f ( x ) = arcsin x x

To determine

To calculate: The limxf(x), if exists, of the function f(x)=arcsinxx using series representation.

Explanation

Given:

The provided function is f(x)=arcsinxx.

Formula used:

The series representation of arcsinx is:

arcsinx=x+x36+3x540+5x7112+

Calculation:

Consider the function f(x)=arcsinxx.

Now, the series representation of arcsinx is:

arcsinx=x+x36+3x540+5x7112+

Divide both sides by x:

arcsinxx=xx+x36x+</

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