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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770
Textbook Problem

Spheres Imagine you are stacking an infinite number of spheres of decreasing radii on top of each other, as shown in the figure. The radii of the spheres are 1 meter, 1 / 2 meter, 1 / 3 meter, and so on. The spheres are made of a material that weighs 1 newton per cubic meter.

(a) How high is this infinite stack of spheres?

(b) What is the total surface area of all the spheres in the stack?

(c) Show that the weight of the stack is finite.

images

(a)

To determine

To calculate: The height of the provided infinite stack of spheres.

Explanation

Given:

The provided figure, an infinite number of spheres of decreasing radii 1 meter, 1/2 meter and 1/3 meter on top of each other.

Calculation:

The provided figure, an infinite number of spheres of decreasing radii 1 meter, 1/2 meter and 1/3 meter on top of each other

(b)

To determine

To calculate: The total surface area of all the sphere in the stack.

(c)

To determine

To prove: The weight of the stack is finite.

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